Question

990. Трое учеников задумали разные двузначные числа. Каждое задуманное ими число делится на сумму квадратов своих цикрр. Найдите 12% суммы чисел, задуманных учениками.​

Answer 1

Ответ:

9,6

Пошаговое объяснение:

Так как учеников троеб есть только три двузначных числа, которые делятся на  сумму квадратов своих цифр.

Я нашел: 10, 20, 50

10/(1^2+0) = 10

20/(2^2+0) = 5

50/(5^2+0) = 2

10+20+50 = 80

80*0,12 = 9,6

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, которые удовлетворяют данному условию: делится на сумму квадратов своих цифр.

Пусть число представлено как AB, где A - десятки, B - единицы. Тогда условие деления на сумму квадратов цифр можно записать следующим образом:

10A + B = (A^2 + B^2) / (A + B)

Учитывая, что числа двузначные, A и B могут быть только целыми числами от 1 до 9.

Давайте переберем все возможные комбинации цифр A и B, чтобы найти подходящие числа:

A = 1, B = 1: 10 * 1 + 1 = (1^2 + 1^2) / (1 + 1) => 11 = 2 / 2 (не подходит)

A = 1, B = 2: 10 * 1 + 2 = (1^2 + 2^2) / (1 + 2) => 12 = 5 / 3 (не подходит)

A = 1, B = 3: 10 * 1 + 3 = (1^2 + 3^2) / (1 + 3) => 13 = 10 / 4 (не подходит)

... и так далее. Перебрав все комбинации, мы видим, что подходящих чисел нет. Ни одна из комбинаций не удовлетворяет условию задачи.

Следовательно, трое учеников не могли задумать числа, удовлетворяющие данному условию.

Следовательно, сумма таких чисел равна 0. И 12% от 0 также равно 0.