Question

Найти площадь прямоугольнека, если его периметр равет 30 см, а ширина и длина относятся как 2:3

Answer 1

Ответ:

54 см²

Пошаговое объяснение:

Ещё:

2x - ширина

3x - длина

Answer 2

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

P = 2(а + b) - по определению ⇒ a+b = 15 ⇒ a = 15-b

По условию известно, что $\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$ ⇒ $2a = 3 b$ ⇒ $2(15-b)= 30- 2b = 3b$⇒ b = 6

⇒ a = 15-5 = 9

Находим площадь:

$S = a*b = 6*9 = 54$

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна 2x см, а длина равна 3x см, где x - коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(ширина + длина)

Известно, что P = 30 см. Подставим значения ширины и длины: 30 = 2*(2x + 3x)

Раскроем скобки: 30 = 2*(5x)

Разделим обе стороны на 2: 15 = 5x

Теперь найдем значение x: x = 15 / 5 x = 3

Теперь мы знаем значения ширины и длины: Ширина = 2x = 2 * 3 = 6 см Длина = 3x = 3 * 3 = 9 см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = ширина * длина Площадь = 6 см * 9 см = 54 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 54 см².