Question

Шесть девушек занимают в общежитии блок с тремя душевыми комнатами. Каждое утро, начиная с 7:00, они начинают ими пользоваться. В каждой душевой одновременно может находиться только один человек. Они тратят соответственно 8, 10, 12, 17, 21 и 22 минуты на посещение душевой. В какое самое раннее время освободятся все три душевые?

Answer 1

Т.к. 6 человек на 3 душа, грамотное разделение времени: к большему меньшее. В одну кабинку попадает, та что тратит 8 минут, и та что тратит 22 минуты и т.д. Теперь всё это считаем

8+22 = 30 минут

10 + 21 = 31 минута

12 + 17 = 29 минут

Итого: самое раннее время которое может быть: 7:31

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно оптимизировать использование душевых комнат, чтобы все девушки освободились как можно раньше.

Пусть душевые комнаты будут обозначены как A, B и C. Давайте разберемся с самыми долгими процессами сначала. Девушка, которая тратит 22 минуты, может начать пользоваться душем в 7:00, так как она займет душевую C. После этого в 7:22 душевая C освободится.

Далее, девушка, тратящая 21 минуту, может начать в 7:22, занимая душевую C, так как она освободится раньше, чем если бы заняла душевую B. Она закончит в 7:43, освобождая душевую C.

Девушка, тратящая 17 минут, может начать в 7:43 в душевой C, так как она тоже освободится раньше, чем если бы заняла душевую B. Она закончит в 8:00, освобождая душевую C.

Теперь у нас остались душевые комнаты A и B, и оставшееся время — это 8 минут, так как две девушки тратят по 8 и 10 минут на душ. Самым оптимальным будет следующее:

• Девушка, тратящая 12 минут, начнет в 8:00 и займет душевую A. Закончит в 8:12.
• Две оставшиеся девушки, тратящие 8 и 10 минут, могут начать в 8:12. Одна займет душевую A, а вторая душевую B. Они закончат в 8:20 и 8:22 соответственно.

Таким образом, все три душевые комнаты освободятся в 8:22, что является самым ранним временем, когда это возможно.