Question

Периметр квадрата уменьшили на 30%. На сколько процентов уменьшилась площадь квадрата?

Answer 1

Ответ:

Уменьшилась на 51%.

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата - а.

1)100-30=70(%) уменьшенный

периметр квадрата в%.

2)Составим пропорцию:

4а ........... 100%

Х ............ 70%

Х=4а×70/100=2,8а (уменьшенный

периметр квадрата).

Теперь (после уменьшения)

длина стороны квадрата равна:

а=P/4=2,8а/4=0,7а.

Формула площади квадрата

со стороной а :

S=а^2

Площадь квадрата со сторо

ной 0,7а:

s=(0,7a)^2=0,49a^2

3)Составим пропорцию:

S ............. 100%

s ............. Y

а^2 ............ 100%

0,49а^2 ............ У

У=(0,49а^2×100)/(а^2)=

=0,49×100=49(%) уменьшенная площадь в %.

4) 100-49-51(%) уменьшилась

площадь квадрата.

Ответ на 51%.

Answer 2

Ответ:

20%= 0,2

Уменьшенная сторона стала 1-0,2=0,8

Площадь квадрата стала 0,8²=0,64

1-0,64=0,36

0,36*100=36%

Площадь квадрата уменьшилась на 36%

Answer 3

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его периметр равен 4 * "а".

Когда периметр уменьшается на 30%, он становится равен (1 - 0.3) * 4 * "а" = 0.7 * 4 * "а" = 2.8 * "а".

Следовательно, новая сторона квадрата равна 2.8 * "а" / 4 = 0.7 * "а".

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: ("а")^2.

Площадь нового квадрата будет равна ("0.7 * а")^2 = 0.49 * "а^2".

Чтобы найти процент уменьшения площади, нужно выразить разницу между исходной и новой площадью в процентах от исходной площади:

Уменьшение в площади = ("а"^2 - 0.49 * "а"^2) = 0.51 * "а"^2.

Процент уменьшения = (Уменьшение в площади / исходная площадь) * 100% = (0.51 * "а"^2 / "а"^2) * 100% = 51%.

Итак, площадь квадрата уменьшилась на 51%.