Question

Найдите точку пересечения графиков функций y=2x-5 и y=3x+10​

Answer 1

Ответ:

(-15; -35)

Пошаговое объяснение:

Точкой пересечения будет являться точка где Игрики и Иксы двух функций будут равны.

Приравняем две функции, игрики, и решим равенство:

y=2x-5

y=3x+10​

2x-5 = 3x+10​   перенесём известные в одну, неизвестные в другую стороны

x = -15    получили координату икс, координату игрика находим путём подстановки нашего икса в одну из уравнений, и там и там у нас получатся одинаковые координаты:

y=2*(-15) - 5 = -35   нашли

Точкой их пересечение является (-15; -35)

Answer 2

Первым способом можно найти точку пересечения графиков, построив их графически.

Второй способ аналитический. Решить систему уравнений.

{y=2x-5    {у=2х-5

{y=3x+10  [2х-5=3х+10

2х-5=3х+10

2х-3х=10+5

-х=15

х= -15

у= 2(-15)-5= -30-5 = -35

Ответ: точка пересечения графиков (-15; -35).

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = 2x - 5 и y = 3x + 10, нужно приравнять два уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

2x - 5 = 3x + 10

Перенесем все члены, содержащие x, влево, а числовые члены вправо:

2x - 3x = 10 + 5

-x = 15

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = -15

Теперь, найдем значение y, подставив x = -15 в любое из исходных уравнений, например, в y = 2x - 5:

y = 2(-15) - 5 y = -30 - 5 y = -35

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 2x - 5 и y = 3x + 10 составляет (-15, -35).