Question

на математичному конкурсі було запропоновано кілька простих і кілька складних задач. учасники давали 3 очки за розв'язування складної задачі і 2 очки за розв'язування простої задачі. крім того за кожну не розв'язано просту задачу списували 1 очко. Коля розв'язав 10 задач і набрав 14 очок. скільки було простих задач​

Answer 1

Ответ:16

Пошаговое объяснение:

Пусть Коля решил x сложных задач. Тогда лёгких он решил 10-x. Пусть также Коля не решил у лёгких задач. Тогда: 3*х+2*(10-х)-1*у=14 => 3х+20-2х-у=14 => х+20-у=14 => у-х=6

При этом всего лёгких задач было (10-х)+у=10+(у-х)=10+6=16

Answer 2

Позначимо кількість простих задач як "п", а кількість складних задач як "с". За просту задачу учасник отримує 2 очки, тобто кількість очків, отриманих за прості задачі, буде 2 * п.

За складну задачу учасник отримує 3 очки, тобто кількість очків, отриманих за складні задачі, буде 3 * с.

Учасник Коля розв'язав 10 задач і набрав 14 очок, отже ми можемо записати рівняння:

2 * п + 3 * с = 14 (1) - загальна кількість очків п + с = 10 (2) - загальна кількість задач

З рівняння (2) можна виразити кількість простих задач відносно кількості складних задач: п = 10 - с.

Підставимо це значення п у рівняння (1):

2 * (10 - с) + 3 * с = 14 20 - 2с + 3с = 14 20 + с = 14 c = -6

Отже, отримали від'ємне значення для кількості складних задач, що не є реалістичним. Це означає, що десь в розрахунках сталася помилка. Давайте перевіримо рівняння (1).

2 * п + 3 * с = 14 2 * п + 3 * (-6) = 14 2 * п - 18 = 14 2 * п = 32 п = 16

Отже, правильна кількість простих задач - 16, а кількість складних задач - 10 - 16 = -6. Очевидно, що кількість складних задач не може бути від'ємною. Таким чином, вихідні дані містять помилку або неточність, і не можна визначити правильну кількість простих та складних задач з наданих даних.