Question

Знайка по просьбе Гуньки согласился учить его арифметике. Для начала он задал Гуньке две задачи: «В примере ЗНАЙКА : ГУНЬКА каждая буква обозначает цифру, отличную от 1 (разные буквы – разные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры). Известно, что записанное частное – целое число. А) Чему равно это частное? Б) Какие числа зашифрованы в этом примере?» Помогите Гуньке решить поставленные Знайкой задачи. Конечно, ни одно из этих чисел не начинается с цифры 0.

Answer 1

Букв без  повторения восемь:

 З, Н, А, Й, К, Г, У, Ь

Цифр девять:

2,3,4,5,6,7,8,9,0 ( не должно быть 1)

Ограничение: ни одно из этих чисел не начинается с цифры 0.

З не 0

Г не 0

Шестизначное число делится на шестизначное

ЗНАЙКА : ГУНЬКА = ?

Значит в частном однозначное число (?  не 0, не 1, не 5, не 6,... не 9)

Значит ? это только 2, 3  или 4

ГУНЬКА

,            ?

_______

ЗНАЙКА

Только две цифры при умножении на число дают на конце эту же цифру

Это  0 и 5

Значит А=0; К=5; ? =3

Далее простой перебор вариантов

243650

.           3

_______

730950

О т в е т.

А)  3

Б)   730950:243650=3

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Поскольку вам дано, что записанное частное является целым числом, это означает, что в числителе "ЗНАЙКА" наибольшая цифра соответствует наибольшей цифре в знаменателе "ГУНЬКА".

Мы знаем, что наибольшая цифра в числителе и знаменателе - это 9 (так как цифры отличные от 1). Давайте рассмотрим возможные варианты распределения цифр:

Copy code
ЗНАЙКА
ГУНЬКА

1. Если мы предположим, что З=9, Г=8, то: 987819 876898

2. Если мы предположим, что З=9, Г=7, то: 987819 765697

3. Если мы предположим, что З=9, Г=6, то: 987819 654696

4. Если мы предположим, что З=8, Г=7, то: 897819 786798

5. Если мы предположим, что З=8, Г=6, то: 897819 675697

6. Если мы предположим, что З=7, Г=6, то: 797819 675697

Теперь давайте проверим, какие из этих вариантов удовлетворяют условию записанного частного - целое число:

1. 987819 / 876898 = 1.12498 (не целое)
2. 987819 / 765697 = 1.28898 (не целое)
3. 987819 / 654696 = 1.50682 (не целое)
4. 897819 / 786798 = 1.14439 (не целое)
5. 897819 / 675697 = 1.33191 (не целое)
6. 797819 / 675697 = 1.18191 (не целое)

Таким образом, ни один из этих вариантов не дает целого частного. Возможно, я упустил какой-то вариант, но на данный момент у меня нет подходящего ответа. Возможно, стоит пересмотреть условие задачи или провести более детальный анализ.