Question

Для двузначного числа (ab) найдите произведение ab , если (ab) - (ba) : a+b = 6

Answer 1

$(ab)-(ba) = 10a+b-10b-a = 9(a-b)$

$9(a-b)/(a+b) = 6\\3(a-b) = 2(a+b)\\a = 5b$

Единственное двузначное число, цифры которого отличаются в 5 раз это число 51.

Произведение ab равно 5.

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим уравнением:

Дано: (ab) - (ba) : (a + b) = 6

Так как у нас числа двузначные, мы можем выразить их как a = 10x + y и b = 10y + x, где x и y - это цифры десятков и единиц соответственно.

Подставим значения чисел и упростим выражение:

(10x + y)(10) + (10y + x) - (10y + x)(10) - (10x + y) = 6(a + b)

Упростим дальше:

100x + 10y + 10y + x - 100y - 10x - 10x - y = 6(10x + y + 10y + x)

Сгруппируем слагаемые:

101x - 101y = 160x + 6y

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

101x - 160x = 101y + 6y

-59x = 107y

Теперь, мы знаем, что x и y - это цифры от 0 до 9. Попробуем перебрать значения, чтобы найти подходящие:

x = 1, y = 0: -59(1) = 107(0) - невозможно x = 2, y = 0: -59(2) = 107(0) - невозможно ... x = 9, y = 0: -59(9) = 107(0) - невозможно

x = 0, y = 1: -59(0) = 107(1) - невозможно x = 0, y = 2: -59(0) = 107(2) - невозможно ... x = 0, y = 9: -59(0) = 107(9) - невозможно

Из этого видно, что уравнение не имеет целочисленных решений для двузначных чисел. Возможно, была допущена ошибка при записи или формулировке уравнения.