Question

РЕШИТЕ ПРОПОРЦИЮ! с решением!!! 5 3/5:3 1/2=5 1/4:x

Answer 1

3,28125

Пошаговое объяснение: на фото

Answer 2

Дана пропорция:

$\frac{5\frac{3}{5}}{3\frac{1}{2}} = \frac{5\frac{1}{4}}{x}$

Давайте начнем с упрощения дробей в левой части:

$\frac{5\frac{3}{5}}{3\frac{1}{2}} = \frac{\frac{28}{5}}{\frac{7}{2}}$

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

$\frac{\frac{28}{5}}{\frac{7}{2}} = \frac{28}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 2}{5} = \frac{8}{5}$

Таким образом, левая часть равна $\frac{8}{5}$. Теперь мы можем переписать исходную пропорцию:

$\frac{8}{5} = \frac{5\frac{1}{4}}{x}$

Чтобы найти значение $x$, давайте избавимся от дроби в правой части, умножив обе стороны на $x$:

$\frac{8}{5} \cdot x = 5\frac{1}{4}$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{20}{4} + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

$\frac{8}{5} \cdot x = \frac{21}{4} \cdot 4$

$\frac{8}{5} \cdot x = 21$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{21}{\frac{8}{5}}$

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

$x = 21 \cdot \frac{5}{8}$

$x = \frac{105}{8}$

Таким образом, решение пропорции $5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x$ равно $x = \frac{105}{8}$.