Question

8. При любом х на 9 делится значение выражения: 1) 125 544 + 9x;2) 12 453 +9х;3) 9 + x;4) 9 – х.​

Answer 1

Очевидно, что не 3) и не 4), взять хотя бы х = 1.

Остаются первые два варианта. 9х делится на 9 при любом х (частное равно х). Значит, нужно только определить, делится ли на 9 первое слагаемое каждого варианта.

Число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9 без остатка.

1+2+5+5+4+4 = 21 не делится на 9.

1+2+4+5+3 = 15 не делится на 9.

Ответ: ни одно из этих выражений не делится на 9 при любом х.

Answer 2

Для того чтобы выражение делилось на 9 при любом значении х, необходимо, чтобы сумма цифр этого выражения также делилась на 9.

1. 125 544 + 9x: Сумма цифр: 1 + 2 + 5 + 5 + 4 + 4 + 9 + x = 30 + x Выражение будет делимо на 9 при x = 3, так как 30 + 3 = 33 делится на 9.

2. 12 453 + 9х: Сумма цифр: 1 + 2 + 4 + 5 + 3 + 9 + x = 24 + x Выражение будет делимо на 9 при x = 3, так как 24 + 3 = 27 делится на 9.

3. 9 + x: Сумма цифр: 9 + x Выражение будет делимо на 9 при x = 0, так как 9 + 0 = 9 делится на 9.

4. 9 – х: Сумма цифр: 9 - x Выражение будет делимо на 9 при x = 9, так как 9 - 9 = 0 делится на 9.

Таким образом, выражение 1) 125 544 + 9x и выражение 2) 12 453 + 9x будут делимы на 9 при любом значении х.