Question

Как найти значение неравенства |5-3x|<3

Answer 1

Всё во вложении.............

Answer 2

Для решения неравенства |5 - 3x| < 3, следуйте этим шагам:

1. Разберемся с модулем: модуль от выражения |5 - 3x| равен либо самому выражению (если оно положительное или равно нулю), либо его отрицанию (если оно отрицательное).

2. Разберемся с двумя случаями:

   a. 5 - 3x ≥ 0: В этом случае модуль равен самому выражению: |5 - 3x| = 5 - 3x. Теперь решим неравенство:

   5 - 3x < 3 -3x < -2 x > 2/3 (помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление)

   b. 5 - 3x < 0: В этом случае модуль равен отрицанию выражения: |5 - 3x| = -(5 - 3x) = -5 + 3x. Теперь решим неравенство:

   -5 + 3x < 3 3x < 8 x < 8/3

3. Объединим оба результата, учитывая направление неравенств: x > 2/3 и x < 8/3

Таким образом, решением данного неравенства будет интервал значений переменной x: 2/3 < x < 8/3.