Question

Пять человек случайным образом рассаживаются за круглым столом, среди них Оля и Петя. Найти вероятность того, что Оля и Петя будут сидеть рядом.

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что Оля и Петя сидят рядом, мы должны определить общее количество возможных способов рассадки пяти человек за круглым столом и количество способов, при которых Оля и Петя сидят рядом.

Общее количество возможных способов рассадки пяти человек за круглым столом можно определить с помощью перестановок. В данном случае у нас есть 5 человек, их можно рассадить вокруг стола по формуле (n-1)!, где n - количество человек. В нашем случае, n = 5, поэтому общее количество способов рассадки будет (5-1)! = 4!.

Теперь мы должны определить количество способов, при которых Оля и Петя сидят рядом. Мы можем рассматривать Олю и Петю как одну группу, и количество способов рассадки этой группы и оставшихся трех людей будет (n-1)!, где n = 2. Остается учесть, что внутри этой группы Оля и Петя могут поменяться местами, поэтому мы должны умножить результат на 2.

Таким образом, количество способов, при которых Оля и Петя сидят рядом, равно 2 * (2-1)! = 2!.

Теперь мы можем рассчитать вероятность, разделив количество способов, при которых Оля и Петя сидят рядом, на общее количество возможных способов рассадки:

Вероятность = (количество способов, при которых Оля и Петя сидят рядом) / (общее количество возможных способов рассадки)

Вероятность = 2! / 4!

Вычислим:

2! = 2 * 1 = 2 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Вероятность = 2 / 24 = 1/12

Таким образом, вероятность того, что Оля и Петя будут сидеть рядом, составляет 1/12.