Question

Решить графически систему уравнений x+y=4 2x+7y=2

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения прямых (5,2; -1,2).

Решение системы уравнений (5,2; -1,2).

Пошаговое объяснение:

Решить графически систему уравнений:

x+y=4

2x+7y=2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   x+y=4                                            2x+7y=2

                   у=4-х                                             7у=2-2х

                                                                         у=(2-2х)/7

                                             Таблицы:

             х    -1       0       1                            х    -6       1        8

             у     5      4       3                            у     2       0      -2

Согласно графика координаты точки пересечения прямых (5,2; -1,2).

Решение системы уравнений (5,2; -1,2).

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графически, мы должны найти точку, в которой две прямые пересекаются. Каждое уравнение представляет собой линию на плоскости, и их пересечение будет являться решением системы.

Уравнение 1: x + y = 4 Перепишем его в форме y = -x + 4. Это означает, что угол наклона этой прямой равен -1, а точка пересечения с осью y равна 4.

Уравнение 2: 2x + 7y = 2 Перепишем его в форме y = (-2/7)x + 2/7. Здесь угол наклона равен -2/7, а точка пересечения с осью y равна 2/7.

Теперь нарисуем эти две прямые на координатной плоскости:

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений. По графику видно, что эти две прямые пересекаются примерно в точке (2, 2). Таким образом, решение системы уравнений x + y = 4 и 2x + 7y = 2 составляет x = 2 и y = 2.