Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ на заводе по производству фруктовых напитков резервуар с соком наполняется через две трубы. через первую трубу пустой резервуар наполняется за 6 часов,а через обе трубы-за 4 часа. за сколько часов будет наполнен этот резервуар,если он будет наполняться через одну вторую трубу? можно с решением?

Answer 1

Ответ:

12 часов

Пошаговое объяснение:

Если резервуар через первую трубу заполняется за 6 часов, то за 4 часа через первую трубу будет заполнено  4/6=2/3 резервуара. Но мы знаем, что через две трубы бак за 4 часа был заполнен полностью. Значит за 4 часа через вторую трубу заполняется 1/3 резервуара. Следовательно, полностью он будет заполнен через вторую трубу за 4*3=12 часов.

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения резервуара через первую трубу как "V1" (в единицах объема напитка в час), а скорость наполнения через вторую трубу как "V2". Также обозначим объем резервуара как "V" (в единицах объема).

Из условия мы знаем следующее:

1. Скорость наполнения через первую трубу: V1 = V / 6 (единиц объема в час).
2. Скорость наполнения через обе трубы: V1 + V2 = V / 4 (единиц объема в час).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

V1 = V / 6 V1 + V2 = V / 4

Подставим первое уравнение во второе:

V / 6 + V2 = V / 4

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

V2 = V / 4 - V / 6 V2 = (3V - 2V) / 12 V2 = V / 12

Таким образом, скорость наполнения через вторую трубу равна V / 12.

Теперь мы хотим узнать, за сколько часов будет наполнен резервуар, если он будет наполняться только через вторую трубу. Для этого мы можем использовать следующее уравнение времени:

Время = Объем / Скорость

Так как вся емкость резервуара должна быть наполнена (V объема), мы можем написать:

Время = V / (V / 12) Время = 12 часов

Итак, если резервуар будет наполняться только через вторую трубу, то он будет наполнен за 12 часов.