Question

Я греб вверх по течению и, проплывая под мостом потерял шляпу. Через 10 минут я это заметил, повернул и гребя с той же силой, нагнал шляпу в 1 км ниже моста. Какова скорость течения?​

Answer 1

Ответ:

у меня есть книги с ответами разных классов скажите пожалуйста какой это класс?

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Пусть $v_r$ - скорость течения (скорость реки), $v_m$ - ваша скорость гребли, $t$ - время, прошедшее с момента потери шляпы.

Пока вы гребли вверх по течению (от моста), шляпа двигалась вниз по течению, и её положение можно выразить как $v_r \cdot t$. Когда вы заметили, что потеряли шляпу (прошло 10 минут), расстояние, на которое она ушла вниз по течению, составляет $v_r \cdot (10 \, \text{мин})$.

После того, как вы повернули и начали грести вниз по течению, вы начали нагонять шляпу. За $t$ минут вы смогли нагнать шляпу на расстояние $v_m \cdot t$. Таким образом, расстояние между вами и шляпой уменьшилось на $v_r \cdot (10 \, \text{мин}) + v_m \cdot t$.

Когда вы нагнали шляпу, расстояние между вами и шляпой стало равно нулю:

$v_r \cdot (10 \, \text{мин}) + v_m \cdot t = 0.$

Теперь можно выразить $t$ через $v_r$ и $v_m$:

$t = -\frac{v_r \cdot (10 \, \text{мин})}{v_m}.$

Мы знаем, что расстояние, на которое вы нагнали шляпу, составляет 1 км:

$v_m \cdot t = 1 \, \text{км}.$

Подставляем значение $t$:

$-\frac{v_r \cdot (10 \, \text{мин})}{v_m} \cdot v_m = 1 \, \text{км}.$

Упрощаем:

$-10 \, \text{мин} \cdot v_r = 1 \, \text{км}.$

Теперь выразим скорость течения $v_r$:

$v_r = -\frac{1 \, \text{км}}{10 \, \text{мин}} = -\frac{1}{10} \, \text{км/мин} = -100 \, \text{м/мин}.$

Итак, скорость течения составляет $100 \, \text{м/мин}$ (по модулю), направленная вниз по течению.