Question

Докажите тождество:sin(a-b)-cosa*sin(-b)=sina*cosb

Answer 1

Ответ:

sinacosb-cosasinb+cosasnib+sinacosb=2sinacosb

Answer 2

Для доказательства данного тождества, воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Давайте разложим левую и правую части и сравним их:

Левая часть: sin(a - b) - cos(a) * sin(-b)

Используем формулу разности синусов: sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Теперь заменим sin(-b) на -sin(b): sin(a - b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Правая часть: sin(a) * cos(b)

Таким образом, мы получили одинаковые выражения для левой и правой частей:

sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b) = sin(a) * cos(b)

Таким образом, тождество sin(a - b) - cos(a) * sin(-b) = sin(a) * cos(b) доказано.