Question

Являются ли взаимно простыми числа 333; 444; 555 ?

Answer 1

нет. так как все эти числа можно разделить на 3, к примеру. а взаимно простыми называют те числа - у которых общий делитель - 1.

Answer 2

Ответ:

Числа 333, 444 и 555 не являются взаимно простыми.

Пошаговое объяснение:

Определение:

Взаимно простые числа — це­лые чис­ла, не имею­щие об­щих де­ли­те­лей, не рав­ных еди­ни­це.¹

Решение:

Найдём наибольший общий делитель чисел:

1. Разложим числа на простые множители:

333 = 3 * 3 * 37.

444 = 2 * 2 * 3 * 37.

555 = 3 * 5 * 37.

2. Найдём одинаковые простые множители в разных числах:

333 = 3 * 3 * 37.

444 = 2 * 2 * 3 * 37.

555 = 3 * 5 * 37.

3. Перемножим одинаковые простые множители:

3 * 37 = 111.

Поскольку у чисел 333, 444 и 555 есть общий делитель 111, они не взаимно простые.

Примечания:

¹ — ВЗАИ́МНО ПРОСТЫ́Е ЧИ́СЛА // Большая российская энциклопедия. — М. : Большая российская энциклопедия, 2006. — Т. 5. — ISBN 5-85270-334-6.

Answer 3

Да, числа 333, 444 и 555 являются взаимно простыми.

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. В данном случае, для всех трех чисел 333, 444 и 555 НОД с любой другой парой чисел будет равен 1.

Например, НОД(333, 444) = 111, НОД(333, 555) = 111 и НОД(444, 555) = 111. Во всех трех случаях НОД равен 111, что не равно 1, следовательно, числа 333, 444 и 555 не являются взаимно простыми.