Question

Какие утверждения правильные, а какие неправильные? а) Два составных числа НЕ могут быть взаимно простыми.б) Два составных числа могут быть взаимно простыми.в) Два простых числа-всегда взаимно простые.г) Простое и составное числа не могут быть взаимно простыми.Помогите пожалуйста!

Answer 1

А) не верно
б) верно
в) не верно
г) не верно

Answer 2

Утверждения и их правильность:

а) Два составных числа НЕ могут быть взаимно простыми. - Это утверждение неправильное. Два составных числа могут быть взаимно простыми. Взаимная простота означает, что у двух чисел нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 8 и 9 являются составными числами, но они взаимно просты, так как их наибольший общий делитель равен 1.

б) Два составных числа могут быть взаимно простыми. - Это утверждение правильное. Как уже упоминалось выше, два составных числа могут быть взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1.

в) Два простых числа всегда взаимно простые. - Это утверждение правильное. Простые числа не имеют делителей, кроме 1 и самого себя. Поэтому, если два числа являются простыми, то они не имеют общих делителей, кроме 1, и следовательно, они взаимно просты.

г) Простое и составное числа не могут быть взаимно простыми. - Это утверждение неправильное. Простое число может быть взаимно простым с составным числом, если у них нет общих делителей, кроме 1. Например, число 5 (простое) и число 8 (составное) являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.

Итак, правильные утверждения: б) и в). Неправильные утверждения: а) и г).