Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, sin А = 0,6 Найдите cos A​

Answer 1

Ответ:

0,8

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>Так как треугольник прямоугольный, то сумма двух других углов = 90. Следовательно, косинус одного из углов не может быть отрицательным (угол будет более 90 градусов, а, следовательно, сумма углов больше 180, так как третий угол не может быть равен 0).</p> <p>Следовательно, ответ: cosa = 0,8</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, где угол C является прямым углом (90 градусов), у нас есть следующие соотношения:

• sin(A) = противолежащий / гипотенуза
• cos(A) = прилежащий / гипотенуза

Известно, что sin(A) = 0,6. Давайте обозначим гипотенузу как h, прилежащий к углу A как a, а противолежащий как b.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = h^2.

Так как угол C является прямым углом, то a будет противолежащим к углу A, а b будет прилежащим к углу A. Следовательно, у нас будет:

b = a * cos(A).

Теперь мы можем подставить b и h в уравнение Пифагора:

a^2 + (a * cos(A))^2 = h^2.

Мы знаем, что sin(A) = 0,6, поэтому:

a / h = 0,6.

Отсюда можно выразить a через h: a = 0,6 * h.

Подставляем это выражение для a в уравнение Пифагора:

(0,6 * h)^2 + (a * cos(A))^2 = h^2.

Раскрываем квадраты:

0,36 * h^2 + a^2 * cos(A)^2 = h^2.

Теперь выразим a^2 через h^2 с использованием отношения a / h = 0,6:

a^2 = (0,6 * h)^2 = 0,36 * h^2.

Подставляем это обратно в уравнение:

0,36 * h^2 + 0,36 * h^2 * cos(A)^2 = h^2.

Упрощаем:

0,72 * h^2 * cos(A)^2 = 0.

Заметим, что у нас получилось уравнение, где одна из сторон равна нулю. Это возможно только в случае, если cos(A) = 0.

Таким образом, cos(A) = 0.