Question

У Светы и Миши семизнaчные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Светин номер отличается от Мишиного только первой цифрой у Миши она на 6 больше. Известно, что номер телефона Миши даёт остаток 5 при делении на 25. Какой остаток даёт номер телефона Светы при делении на 25?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Числа семизначные и отличаются только первой цифрой. Разница между этими числами составляет 6 000 000

6 000 000 делится на 25 без остатка, следовательно не оказывает влияния на итог деления.

Ответ: остаток от деления будет таким же как и у числа-телефона Миши, то есть 5

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом:

1. Номер телефона Миши даёт остаток 5 при делении на 25. Это означает, что Мишин номер можно представить в виде 25n + 5, где n - некоторое целое число.

2. Светин номер отличается от Мишиного только первой цифрой, у Миши она на 6 больше. Пусть Мишин номер начинается с цифры x, тогда Светин номер начинается с x - 6.

3. Теперь мы можем записать номер телефона Светы в виде 25n + 5, где n - некоторое целое число, и добавить x - 6 как первую цифру. Таким образом, Светин номер будет иметь вид: (x - 6) * 1000000 + 25n + 5.

4. Поскольку оба номера не начинаются с нуля, x не может быть равным 0, иначе Мишин номер начинается с 0, что недопустимо. Поэтому x может быть только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

5. Теперь мы можем посчитать остаток от деления Светиного номера на 25 для каждого из значений x:

• Если x = 1, то Светин номер равен (1 - 6) * 1000000 + 25n + 5 = -5000000 + 25n + 5. Остаток от деления на 25 равен 5.

• Если x = 2, то Светин номер равен (2 - 6) * 1000000 + 25n + 5 = -4000000 + 25n + 5. Остаток от деления на 25 также равен 5.

• По аналогии, для x = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 остаток от деления Светиного номера на 25 также будет равен 5.

Таким образом, остаток от деления номера телефона Светы на 25 всегда будет равен 5, независимо от значения x.