Question

Помогите пожалуйста с задачей(с пошаговым решением пж) В хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле. Когда 5 участников хора ушли в ансамбль, но на их место пришли 5 новых хоров, в хоре было в 4 раза больше участников, чем в ансамбле. Сколько участников было в хоре вначале?

Answer 1

Ответ:

60 участников.

Пошаговое объяснение:

Пусть в ансамбле - х участн., тогда

В хоре - 6х участников.

Когда 5 хористов перешли в ансамбль, в нем стало (х+5) участн.

В хоре число участников не изменилось, так как ушло 5 и пришло 5 новых.

В хоре было в 4 раза больше участников, чем в ансамбле.

Уравнение:

6х=4(х+5)

6х=4х+20

6х-4х=20

2х=20

х=20:2

х=10 (10 участников в ансамбле)

10*6=60 (участников в хоре)

Ответ в хоре было 60 участников.

Answer 2

Давайте обозначим количество участников в хоре как "Х", а количество участников в ансамбле как "А".

Условие говорит нам, что в начале в хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле: Х = 6А

Затем, когда 5 участников хора ушли в ансамбль, а на их место пришли 5 новых хоров, отношение между количеством участников в хоре и ансамбле стало 4: Х - 5 = 4(А + 5)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Х = 6А
2. Х - 5 = 4(А + 5)

Давайте решим эту систему пошагово.

Шаг 1: Подставим выражение для Х из первого уравнения во второе: 6А - 5 = 4(А + 5)

Шаг 2: Раскроем скобки во втором уравнении: 6А - 5 = 4А + 20

Шаг 3: Выразим А: 2А = 25 А = 25 / 2 А = 12.5

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем количество участников в ансамбле, подставим это значение обратно в первое уравнение: Х = 6А Х = 6 * 12.5 Х = 75

Итак, в хоре в начале было 75 участников.