Question

В хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле. Когда 5 участников хора ушли в ансамбль, но на их место пришли 5 новых хоров, в хоре было в 4 раза больше участников, чем в ансамбле. Сколько участников было в хоре вначале? ​

Answer 1

Ответ:

6х=4(х+5)

6х=4х+20

6х-4х=20

2х=20

х=20:2

х=10 ( в ансамбле)

10*6=60 ( в хоре)

Ответ в хоре было 60 участников.

Answer 2

Пусть в начале хора было \( x \) участников, а в ансамбле было \( y \) участников.

Условие гласит, что в хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле: \[ x = 6y \]

Затем 5 участников хора ушли в ансамбль, и на их место пришли 5 новых хоров: \[ x - 5 = y + 5 \]

Также условие гласит, что после этих изменений в хоре было в 4 раза больше участников, чем в ансамбле: \[ x - 5 = 4(y + 5) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ x = 6y \] \[ x - 5 = 4(y + 5) \]

Решим эту систему.

Из первого уравнения получаем \( x = 6y \), подставим это значение во второе уравнение: \[ 6y - 5 = 4(y + 5) \]

Раскрываем скобки: \[ 6y - 5 = 4y + 20 \]

Переносим все \( y \) на одну сторону: \[ 6y - 4y = 20 + 5 \] \[ 2y = 25 \]

Решаем уравнение относительно \( y \): \[ y = \frac{25}{2} = 12.5 \]

Теперь, зная \( y \), подставим его обратно в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ x = 6 \cdot 12.5 = 75 \]

Итак, в начале в хоре было 75 участников.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество участников в хоре вначале. По условию задачи, в хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле. То есть, количество участников в ансамбле равно x/6.

Когда 5 участников хора ушли в ансамбль, на их место пришли 5 новых участников хора. Теперь в хоре было в 4 раза больше участников, чем в ансамбле. То есть, количество участников в ансамбле стало равно (x-5)/4.

Мы можем записать уравнение на основе этих условий: (x-5)/4 = x/6

Давайте решим это уравнение и найдем значение x.

Решение:

(x-5)/4 = x/6 # Распространяем дроби

6(x-5) = 4x # Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя

6x - 30 = 4x # Раскрываем скобки

6x - 4x = 30 # Переносим все x на одну сторону, числа на другую

2x = 30 # Упрощаем

x = 30/2 # Делим обе части на 2

x = 15

Ответ:

В хоре вначале было 15 участников.