Question

В хоре было в 6 раз больше участников чем в ансамбле. Когда из хора 5 участников ушли в ансамбль, но на их места пришли 5 новых хористов, тогда в хоре было в 4 раза больше участников чем а ансамбле. Сколько участников изначально было в хоре. ПОМОГИТЕ. СРОЧНО. ​

Answer 1

Ответ:

60 участников в хоре.

Пошаговое объяснение:

Нам неизвестно число участников в хоре, поэтому представим его 6х. Следовательно: Ансамбль - х.

Когда из хора ушло 5 человек и пришло 5 новых, кол-во участников в хоре не изменилось. Зато изменилось количество участников в ансамбле, оно стало х+5.

Составим уравнение:

6х=4*(х+5)

умножаем число за скобкой на каждое число в скобке.

6х=4*х+4*5

6х=4х+20

Перемещаем 4х в левую сторону, следовательно оно меняет знак на противоположный.

6х-4х=20

2х=20

делим право на лево.

20:2=10

х=10(чел.) - участников в ансамбле.

Количество участников в хоре - 6х, значит

6*10=60(чел) - участников в ансамбле.

Ответ: Изначально в хоре было 60 участников.

Answer 2

Ответ:

60 хористов

Пошаговое объяснение

1) 60 учеников хористов и 10 учеников ансамбля, 60/10=(в)6 раз в хоре было больше учеников

2) к 10 ученикам из ансамбля пришли 5 хористов, получилось 15 хористов. к 55 ученикам хористам пришли в замен 5 учеников, остаётся 60 учеников хористов.

3) 60/15=(в)4 раза больше хористов

вроде так

Answer 3

Давайте обозначим количество участников в хоре как "Х" и в ансамбле как "А".

Из условия задачи известно, что в начале в хоре было в 6 раз больше участников, чем в ансамбле, то есть \( Х = 6 \cdot A \) (Уравнение 1).

Когда 5 участников из хора ушли в ансамбль, а на их место пришли 5 новых хористов, количество участников в хоре осталось таким же, но в 4 раза превзошло количество участников в ансамбле, то есть \( (Х - 5) = 4 \cdot (А + 5) \) (Уравнение 2).

Мы имеем систему уравнений:

1) \( Х = 6 \cdot A \) 2) \( (Х - 5) = 4 \cdot (А + 5) \)

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим \( Х \) во втором уравнении согласно первому уравнению (\( Х = 6 \cdot A \)):

\( (6 \cdot A - 5) = 4 \cdot (A + 5) \)

Распишем:

\( 6 \cdot A - 5 = 4 \cdot A + 20 \)

Перенесем все, что содержит "А", на одну сторону, а числа на другую:

\( 6 \cdot A - 4 \cdot A = 20 + 5 \)

\( 2 \cdot A = 25 \)

\( A = \frac{25}{2} = 12.5 \)

Однако число участников не может быть дробным. Давайте вернемся к уравнению \( Х = 6 \cdot A \):

Если \( A = 12.5 \), то \( Х = 6 \cdot 12.5 = 75 \).

Итак, изначально в хоре было 75 участников.