Question

На доске написано число. Школьник играет в Ярифметическую игру:он либо может стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2016 и записать полученный результат, стерев предыдущие число. Может ли школьник, действуя таким таким образом, в конце концов получить число 3? какое наименьшее Пятизначное число может получиться, если на доске число 47? ​

Answer 1

Ответ: Да

Пошаговое объяснение:

Если число, написанное на доске, начинается с единицы, то Олег должен просто стереть последовательно все цифры, кроме первой. Если число начинается с цифры можно стереть все цифры, кроме первой, и затем 5 раз прибавить 2018. Получится пятизначное число, которое начинается с 1. Затем нужно стереть по очереди четыре последние цифры.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные ходы школьника и как они влияют на число на доске:

1. Школьник стирает последнюю цифру: 47 -> 4. Затем школьник стирает 4, и на доске остается пусто.

2. Школьник прибавляет 2016 к числу: 47 -> 2063. Затем школьник стирает 2063 и получает 3.

Таким образом, школьник может достичь числа 3, используя данные операции. Теперь давайте определим наименьшее пятизначное число, которое может быть получено.

Исходя из операций, наименьшее пятизначное число можно получить, если школьник будет добавлять 2016 к числу, начиная с однозначного числа, до тех пор пока не получит пятизначное число.

Попробуем применить операцию к числу 1: 1 + 2016 = 2017 (четырехзначное число) 2017 + 2016 = 4033 (четырехзначное число) 4033 + 2016 = 6049 (четырехзначное число) 6049 + 2016 = 8065 (четырехзначное число) 8065 + 2016 = 10081 (пятизначное число)

Таким образом, наименьшее пятизначное число, которое может быть получено, начиная с числа 1, равно 10081.