Question

Задумали двузначное число,которое делиться на 7 .к нему справа приписали это же число ещё раз.оказалось что получается четырехзначное число делится на 13 какое число задумали

Answer 1

Ответ:

x = 91

Пошаговое объяснение:

Пусть двухначное число - x.

Тогда x делиться на 7 и x * 100 + x = 101 x - делиться на 13. 13 - простое число и 101 не делиться на 13. Значит x делиться на 13. Значит x делиться на Нок(13, 7) = 91. Ответ: x = 91

Answer 2

Давайте рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 7:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

Теперь давайте к каждому из этих чисел припишем его же значение справа:

1414, 2121, 2828, 3535, 4242, 4949, 5656, 6363, 7070, 7777, 8484, 9191, 9898

Из этого списка видно, что только числа 2121 и 7777 составляют четырёхзначные числа.

Теперь давайте проверим, делится ли каждое из этих четырёхзначных чисел на 13:

2121 / 13 = 163 7777 / 13 = 599

Только число 7777 делится на 13. Таким образом, ответ на вашу задачу: задуманное число - 77.