Question

В урне находится 10 пронумерованных шаров. Опыт состоит в извлечении одного шара из урны. Требуется указать элементарные события, благоприятствующие событиям: А – появление шара с номером меньше 8; В – появление шара с номером большим 3; С – появление шара с чётным номером. Пояснить, что означают события: а) АВ – С; б) B ̅⋅C; в) C ̅+B ̅.

Answer 1

Ответ:

ояснить" и все последующие слова были проигнорированы, так как количество слов в запросе не может превышать 32.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым событием и их сочетаниями по порядку:

1. Событие A – появление шара с номером меньше 8. В данном случае, благоприятные исходы для события A это номера шаров {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

2. Событие B – появление шара с номером большим 3. Благоприятные исходы для события B это номера шаров {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

3. Событие C – появление шара с четным номером. Благоприятные исходы для события C это номера шаров {2, 4, 6, 8, 10}.

Теперь давайте рассмотрим указанные комбинации событий:

а) Событие "АВ – С" – это одновременное наступление событий A и B, при условии, что событие C не наступило. В данном случае, благоприятные исходы для "АВ" это номера шаров {4, 5, 6, 7}. Из этой группы исключаем те, которые были бы благоприятными исходами для события C, то есть номера шаров {4, 6}, так как они являются четными. Таким образом, благоприятные исходы для "АВ – С" это номера шаров {5, 7}.

б) Событие "B ̅⋅C" – это наступление события B комплементарно (противоположно) событию C, то есть событие B произошло, а событие C – нет. Благоприятные исходы для B это номера шаров {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Из этой группы исключаем те, которые являются четными (благоприятные для C), то есть номера шаров {4, 6, 8, 10}. Таким образом, благоприятные исходы для "B ̅⋅C" это номера шаров {5, 7, 9}.

в) Событие "C ̅+B ̅" – это наступление комплементарно событиям C и B одновременно. Благоприятные исходы для C это номера шаров {2, 4, 6, 8, 10}. Из этой группы исключаем те, которые являются благоприятными для B, то есть номера шаров {4, 6, 8, 10}. Таким образом, благоприятные исходы для "C ̅+B ̅" это номера шаров {2}.

Итак, мы рассмотрели указанные комбинации событий и определили благоприятные исходы для каждой из них.