Question

Потрібно довести тотожність: 1) a-(4a-11)+(9-2a)=20-5a2) 6(3b-4)-5(3b-11)+2=3b+333) 10-9(c-2/3)+7c-16=-2c​

Answer 1

Ответ:

1) a-(4a-11)+(9-2a)=20-5a

a-4a+11+9-2a=20-5a

20-5a=20-5a

2) 6(3b-4)-5(3b-11)+2=3b+33

18b-24-15b+55+2=3b+33

3b+33=3b+33

3) 10-9(3c-2/3)+7c-16=-2c

10-9c+6+7c-16=-2c

-2c=-2c

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо і доведемо їх тотожність:

1. a - (4a - 11) + (9 - 2a) = 20 - 5a

Спочатку розкриємо дужки:

a - 4a + 11 + 9 - 2a = 20 - 5a

Посортуємо подібні члени:

(a - 4a - 2a) + (11 + 9) = (20 - 5a)

(-5a) + 20 = 20 - 5a

Зауважте, що члени з -5a знаходяться по обидва боки рівності, тому вони скасовують один одного. Також з'ясовуємо, що 20 на обох боках рівності:

20 = 20

Отже, це тотожність, оскільки обидва боки рівності рівні.

2. 6(3b - 4) - 5(3b - 11) + 2 = 3b + 33

Розкриємо дужки:

18b - 24 - 15b + 55 + 2 = 3b + 33

Спростимо подібні члени:

(18b - 15b + 3b) + (-24 + 55 + 2) = 3b + 33

6b + 33 = 3b + 33

Знову помітимо, що 3b на обох боках рівності:

6b = 3b

Таким чином, це також тотожність, оскільки обидва боки рівності рівні.

3. 10 - 9(c - 2/3) + 7c - 16 = -2c

Розкриємо дужки:

10 - 9c + 6/3 + 7c - 16 = -2c

Спростимо подібні члени:

(-9c + 7c - 2c) + (10 + 6/3 - 16) = -2c

(-4c) + (10 + 2 - 16) = -2c

(-4c) + (-4) = -2c

Зауважте, що (-4c) на обох боках рівності:

-4 = -2c

Це не є тотожністю, оскільки ліва частина рівності (-4) не дорівнює правій частині (-2c).

Отже, тотожність не доведена для цього третього рівняння.

Висновок:

1. a - (4a - 11) + (9 - 2a