Question

Помогите прошу даю 100 баллов!!! Нурасыл кинул игральную кость, а Айша случайным образом выбрала число в промежутке от 1 до 10. Какова вероятность того, что, произведение чисел Нурасыла и Айши получится квадратом натурального числа​

Answer 1

Ответ:

7/60

Пошаговое объяснение:

всего 60 вариантов, из них 7 квадраты

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

У нас есть два игрока: Нурасыл и Айша. Нурасыл бросает игральную кость, и у нас есть 6 возможных результатов этого броска (числа от 1 до 6). Айша выбирает случайное число от 1 до 10. Мы хотим узнать вероятность того, что произведение чисел Нурасыла и Айши будет квадратом натурального числа.

Чтобы произведение двух чисел было квадратом натурального числа, оба этих числа должны быть квадратами. То есть, если Нурасыл выбросит 1, 4 или 9, а Айша выберет 1, 4 или 9, то их произведение будет квадратом натурального числа.

Теперь посмотрим на все возможные комбинации результатов:

• Нурасыл: 1, Айша: 1 - произведение: 1 * 1 = 1
• Нурасыл: 4, Айша: 1 - произведение: 4 * 1 = 4
• Нурасыл: 9, Айша: 1 - произведение: 9 * 1 = 9
• Нурасыл: 1, Айша: 4 - произведение: 1 * 4 = 4
• Нурасыл: 4, Айша: 4 - произведение: 4 * 4 = 16 (квадрат натурального числа)
• Нурасыл: 9, Айша: 4 - произведение: 9 * 4 = 36
• Нурасыл: 1, Айша: 9 - произведение: 1 * 9 = 9
• Нурасыл: 4, Айша: 9 - произведение: 4 * 9 = 36
• Нурасыл: 9, Айша: 9 - произведение: 9 * 9 = 81 (квадрат натурального числа)

Итак, у нас есть две комбинации, в которых произведение чисел будет квадратом натурального числа: (4, 4) и (9, 9).

Всего у нас 6 возможных бросков Нурасыла и 10 возможных выборов числа Айши. Таким образом, всего у нас есть 6 * 10 = 60 возможных комбинаций.

Из них только 2 комбинации подходят под условие, что произведение чисел будет квадратом натурального числа.

Итак, вероятность равна: 2 / 60 = 1 / 30.

Так что вероятность того, что произведение чисел Нурасыла и Айши будет квадратом натурального числа, составляет 1/30 или приблизительно 0.0333 (округляем до четырёх знаков после запятой).