Question

Как решить вручную десятичный логарифм, распишите поэтапно пожалуйста lg 0,3

Answer 1

Ответ:

$lg\, 0,3=lg\dfrac{3}{10}=lg3-lg10=lg3-1$

Answer 2

Десятичный логарифм числа можно решить, используя определение логарифма. Логарифм числа y по основанию 10 (десятичный логарифм) обозначается как lg(y) и определяется следующим образом:

lg(y) = x ⟺ 10^x = y

В данном случае, нам нужно найти lg(0.3).

Шаг 1: Запись числа в экспоненциальной форме Первым шагом будет представить число 0.3 в экспоненциальной форме, т.е. в виде степени числа 10.

0.3 = 3 * 10^(-1)

Теперь у нас есть число в виде 10 в некоторой степени.

Шаг 2: Нахождение логарифма Теперь мы находим логарифм числа 10^(-1). Поскольку 10 возводится в степень -1, то:

lg(10^(-1)) = -1

Таким образом, lg(0.3) = -1.

Итак, логарифм числа 0.3 по основанию 10 равен -1.