Question

Пожалуйста,помогите с логарифмами^_^ известно,что log6 42=b. Найдите log6 7 ( логарифм 42 по основанию 6, логарифм 7 по основанию 6) известно,что log1/3 7=d. Найдите Log1/3 1/49 (логарифм 7 по основанию 1/3, логарифм 1/49 по основанию 1/3)

Answer 1

Для решения этих задач по логарифмам, воспользуемся свойствами логарифмов.

Нахождение log6 7:

Мы знаем, что log6 42 = b. Это означает, что 6 в степени b равно 42. Мы можем записать это в виде уравнения: 6^b = 42

Теперь, чтобы найти log6 7, мы хотим найти число, которое мы должны возвести в степень основания 6, чтобы получить 7. Давайте предположим, что это число равно x. Тогда у нас есть следующее уравнение: 6^x = 7

Мы можем решить это уравнение, используя свойство равенства степеней: 6^b = 42 => 6^x = 7 b = x

Поэтому log6 7 = b = log6 42.

Нахождение Log1/3 1/49:

Мы знаем, что log1/3 7 = d. Это означает, что 1/3 в степени d равно 7. Мы можем записать это в виде уравнения: (1/3)^d = 7

Теперь, чтобы найти Log1/3 1/49, мы хотим найти число, которое мы должны возвести в степень основания 1/3, чтобы получить 1/49. Давайте предположим, что это число равно y. Тогда у нас есть следующее уравнение: (1/3)^y = 1/49

Мы можем решить это уравнение, используя свойство равенства степеней: (1/3)^d = 7 => (1/3)^y = 1/49 d = y

Поэтому Log1/3 1/49 = d = log1/3 7.