Question

Даны числа 400, 100, 25, 80. Какое из них является наименьшим общим кратным всех четырёх чисел?

Answer 1

Ответ:

НОК ( 400 ; 100; 25; 80) = 400

Пошаговое объяснение:

Даны числа : 400 ; 100; 25; 80

Найдем наименьшее общее кратное этих чисел . Для этого разложим на простые множители все числа :

400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

100 = 2 * 2 * 5 * 5

25 = 5 * 5

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

НОК ( 400;100;25;80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 400

Ответ : наименьшим общим кратным чисел 400 ; 100; 25; 80  является число 400.

Answer 2

Наименьшим общим кратным (НОК) называется наименьшее положительное число, которое делится без остатка на все заданные числа. Чтобы найти НОК для данного набора чисел (400, 100, 25, 80), можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители и выбрать максимальные степени простых множителей, которые встречаются в разложении каждого числа.

Разложим каждое число на простые множители:

• 400 = 2^4 * 5^2
• 100 = 2^2 * 5^2
• 25 = 5^2
• 80 = 2^4 * 5

Теперь выберем максимальные степени простых множителей:

• 2^4
• 5^2

Составим произведение этих степеней:

НОК = 2^4 * 5^2 = 16 * 25 = 400

Таким образом, наименьшим общим кратным всех четырёх чисел (400, 100, 25, 80) является число 400.