Question

Длина ребра куба выражена простым числом. Найдите длину ребра куба с объемом: 1) 27 см3; 2) 125 см3 Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объем равен : 1) 66 см3; 2) 195 см3; 3) 255см3. Каковы измерения данного параллепипеда?

Answer 1

Ответ:

1) 3 см

2) 5 см

-----------

1)11*2*3=66

2) 5*3*13=195

3) 5*51*1=25 5

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину ребра куба для заданных объемов:

1. Объем куба равен 27 см³. Объем куба вычисляется как a^3, где "a" - длина ребра куба. Из уравнения a^3 = 27 следует, что a = ∛27 = 3 см.

2. Объем куба равен 125 см³. Из уравнения a^3 = 125 следует, что a = ∛125 = 5 см.

Теперь перейдем к прямоугольному параллелепипеду:

1. Объем параллелепипеда равен 66 см³. Обозначим измерения параллелепипеда как a, b и c. У нас есть уравнение объема: a * b * c = 66. Поскольку в условии сказано, что измерения выражены простыми числами, мы можем попробовать разные комбинации простых чисел для a, b и c. Возможные комбинации: (1, 6, 11), (2, 3, 11). Таким образом, измерения могут быть (1 см, 6 см, 11 см) или (2 см, 3 см, 11 см).

2. Объем параллелепипеда равен 195 см³. Аналогично, мы имеем уравнение a * b * c = 195. Возможные комбинации простых чисел: (1, 5, 39), (1, 3, 65), (3, 5, 13). Измерения могут быть (1 см, 5 см, 39 см), (1 см, 3 см, 65 см) или (3 см, 5 см, 13 см).

3. Объем параллелепипеда равен 255 см³. Возможные комбинации простых чисел: (1, 3, 85), (1, 5, 51), (3, 5, 17). Измерения могут быть (1 см, 3 см, 85 см), (1 см, 5 см, 51 см) или (3 см, 5 см, 17 см).

Здесь представлены все возможные комбинации простых чисел для заданных объемов прямоугольного параллелепипеда.