Question

Помогите срочно! 272. Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объем равен: 1) 66 см³; 2) 195 см³; 3) 255 см³. Каковы измерения данного параллелепипеда?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Измерения параллелепипеда - длина, ширина и высота.

1) V=2*3*11=66 (см³)

2) V=3*5*13=195 (cм³)

3) V=3*5*17=255 (cм³)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Разложим эти числа на простые множители:

1) 66см³=2см×3см×11см

ОТВЕТ: 2см; 3см, 11см

2) 195см³=3см×5см×13см

ОТВЕТ: 3см; 5см; 13см

3) 255см³=3см×5см×17см

ОТВЕТ: 3см; 5см; 17см

Измерения параллелепипеда – это длина, ширина и высота

Answer 3

Давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда через $a$, $b$ и $c$. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

Вам дан объем $V$ и три варианта ответов: 66 см³, 195 см³ и 255 см³. Давайте проверим каждый из них.

1. Если $V = 66\, \text{см}^3$, тогда мы ищем три простых числа, произведение которых равно 66. Возможные комбинации: $1 \cdot 1 \cdot 66$, $1 \cdot 2 \cdot 33$, $1 \cdot 3 \cdot 22$, $1 \cdot 6 \cdot 11$, $2 \cdot 3 \cdot 11$. Как видим, ни одна из этих комбинаций не дает простых чисел. Следовательно, 66 не является объемом прямоугольного параллелепипеда с простыми измерениями.

2. Если $V = 195\, \text{см}^3$, то мы ищем три простых числа, произведение которых равно 195. Возможные комбинации: $1 \cdot 1 \cdot 195$, $1 \cdot 3 \cdot 65$, $1 \cdot 5 \cdot 39$, $1 \cdot 13 \cdot 15$, $3 \cdot 5 \cdot 13$. Видим, что 195 = 3 * 5 * 13, где 3, 5 и 13 - простые числа. Таким образом, 195 см³ может быть объемом прямоугольного параллелепипеда с простыми измерениями.

3. Если $V = 255\, \text{см}^3$, то мы ищем три простых числа, произведение которых равно 255. Возможные комбинации: $1 \cdot 1 \cdot 255$, $1 \cdot 3 \cdot 85$, $1 \cdot 5 \cdot 51$, $1 \cdot 15 \cdot 17$, $3 \cdot 5 \cdot 17$. Видим, что 255 = 3 * 5 * 17, где 3, 5 и 17 - простые числа. Таким образом, 255 см³ может быть объемом прямоугольного параллелепипеда с простыми измерениями.

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда, соответствующие заданным объемам:

1. Если $V = 66\, \text{см}^3$, то нет простых измерений.
2. Если $V = 195\, \text{см}^3$, то измерения: $a = 3\, \text{см}$, $b = 5\, \text{см}$, $c = 13\, \text{см}$.
3. Если $V = 255\, \text{см}^3$, то измерения: $a = 3\, \text{см}$, $b = 5\, \text{см}$, $c = 17\, \text{см}$.