Question

Помогите решить задачу на проценты: Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?​

Answer 1

Ответ:

1160 руб

Пошаговое объяснение:

12000*0,16=1920 руб проценты за год

12000+1920=13920 общая сумма погашения кредита

13920:12=1160 руб вносить ежемесячно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж представляет собой равные выплаты, состоящие из суммы возврата основной суммы кредита (погашение самого кредита) и выплаты процентов.

Формула аннуитетного платежа:

$A = P \times \frac{r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• $A$ - аннуитетный платеж (ежемесячная сумма, которую клиент должен вносить в банк)
• $P$ - основная сумма кредита (12000 рублей)
• $r$ - месячная процентная ставка (годовая ставка разделенная на 12 и умноженная на 0.01)
• $n$ - общее количество платежей (в данном случае 12 месяцев)

Давайте подставим значения и рассчитаем:

$r = \frac{16}{12} \times 0.01 = 0.0133$ $n = 12$ $A = 12000 \times \frac{0.0133 \times (1 + 0.0133)^{12}}{(1 + 0.0133)^{12} - 1}$

После вычислений:

$A \approx 1106.92$

Итак, клиент должен вносить в банк ежемесячно примерно 1106.92 рублей.