Question

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли Мышки и съели 9 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли Не все мышки, а только 11, и доели оставшиеся сыр, но каждая мышь съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок хранилось в погребе? ​

Answer 1

Ответ: 10головок сыра

Пошаговое объяснение:

Пусть  мышей пришли в погреб в  первую ночь  и каждая съела головок сыра. Во вторую ночь мышей было , а головок сыра осталось . Каждая мышь съела головок сыра. По условию,каждая мышь съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Cоставим уравнение

$3*\frac{y}{11} =\frac{9}{x}$

$3yx=99\\yx=33$

Поскольку $x$ и $y$ - натуральные числа, причём x >11, у>9

делители числа 33 : 1,3,11,33    

Из условия подходят только числа 33 и 1 . Значит было 33 мышки(х=33) в первую ночь.

Теперь наидем сколько было головок  сыра.

Мы нашли, что во вторую ночь осталась  1 головка сыра (у=1),а съели 9 в первую ночь. Значит хранилось в погребе  9+1=10 головок сыра.

Answer 2

Давайте предположим, что изначально в погребе было $x$ головок сыра.

После первой ночи осталось $x - 9$ головок сыра.

На вторую ночь пришло 11 мышей, и каждая из них съела в три раза меньше, чем накануне, то есть $\frac{1}{3}$ головки сыра.

Итак, мы можем записать уравнение на вторую ночь:

$11 \cdot \frac{1}{3} = x - 9$

Упростим уравнение:

$\frac{11}{3} = x - 9$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{11}{3} + 9$ $x = \frac{11 + 27}{3}$ $x = \frac{38}{3}$

Таким образом, изначально в погребе было около 12.67 головок сыра. Так как головки сыра не могут быть дробными, предположим, что в погребе было 13 головок сыра.