Question

на кружок умелые руки пришло 15 школьников из разных классов. Могло ли оказаться так, что каждый из школьников был знаком с пятью другими, пришедшими на кружок​

Answer 1

Ответ:

Хмм, мне кажется нет. Ведь школьники из разных классов. Вероятность, что каждый школьник знаком с пятью другими, мала

Answer 2

Давайте рассмотрим это условие. Предположим, что каждый школьник знаком с пятью другими школьниками, пришедшими на кружок.

Если всего пришло 15 школьников, то количество пар знакомств будет равно сумме степеней всех школьников, поделенной на 2 (так как каждая пара будет учтена дважды). Пусть каждый школьник знаком с пятью другими, это означает, что степень каждого ученика равна 5.

Тогда сумма степеней всех школьников будет равна 15 * 5 = 75. Разделим эту сумму на 2: 75 / 2 = 37.5.

Однако, получили нецелое число. Но в данном контексте это невозможно, так как невозможно быть "половинчато" знакомым с кем-либо. Каждый школьник либо знаком с кем-то, либо нет.

Таким образом, невозможно, чтобы каждый из 15 школьников был знаком с пятью другими пришедшими на кружок.