Question

5. Найдите:НОК (12, 49, 150)​

Answer 1

Ответ:

7350

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

150 = 2 · 3 · 5 · 5

15 = 3 · 5

49 = 7 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (15; 49; 150) = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 7350

вот)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12, 49 и 150 можно использовать различные методы, включая прямой подход или факторизацию чисел.

Прямой подход:

1. Перечислим кратные числа для каждого числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, ... 49, 98, 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, ... 150, 300, 450, 600, 750, 900, ...
2. Найдем первое число, которое является кратным всем трем числам: 300. Таким образом, НОК(12, 49, 150) равно 300.

Факторизация чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители: 12 = 2^2 * 3 49 = 7^2 150 = 2 * 3 * 5^2
2. Возьмем максимальную степень каждого простого множителя: 2^2 * 3 * 5^2 * 7^2 = 300. Таким образом, НОК(12, 49, 150) равно 300.

Итак, НОК(12, 49, 150) равно 300.