Question

72, 432 и 792;163, 310 и 997.Разложи на НОД​

Answer 1

Ответ:

НОД=(72,432,792)=2*2*2*3*3=72

Разложим на простые множители:

72=2*2*2*3*3

432=2*2*2*2*3*3*3

792=2*2*2*3*3*11

Зачеркиваем 11, так как надо из множителей, входящих в разложение одного их этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Давайте применим алгоритм Евклида для первой пары чисел: 72 и 432.

Шаг 1: Разделим 432 на 72. Получим частное 6 и остаток 0. 432 = 6 * 72 + 0

Шаг 2: Теперь возьмем остаток от предыдущего шага (остаток 0) и разделим 72 на него. 72 = 72 * 1 + 0

Как видно, на этом шаге остаток равен 0, поэтому НОД(72, 432) = 72.

Теперь применим алгоритм Евклида для второй пары чисел: 163 и 310.

Шаг 1: Разделим 310 на 163. Получим частное 1 и остаток 147. 310 = 1 * 163 + 147

Шаг 2: Теперь возьмем остаток от предыдущего шага (остаток 147) и разделим 163 на него. 163 = 1 * 147 + 16

Шаг 3: Разделим остаток 147 на 16. Получим частное 9 и остаток 3. 147 = 9 * 16 + 3

Шаг 4: Разделим остаток 16 на 3. Получим частное 5 и остаток 1. 16 = 5 * 3 + 1

Шаг 5: Наконец, разделим остаток 3 на 1. Получим частное 3 и остаток 0. 3 = 3 * 1 + 0

Как видно, на этом шаге остаток равен 0, поэтому НОД(163, 310) = 1.

Таким образом, НОД(72, 432) = 72 и НОД(163, 310) = 1.