Question

Используя таблицу 18,данному числу припишите слева и справа цифры так, чтрбы получилось число, которое делиться на 2,5,9 Данные числа : 6979582008​

Answer 1

На 2 делятся числа Четные, вконце числа (0;2;4;6;8)

На 5 делятся числа вконце (0 или 5)

На 9 делятся числа, если сумма цифр числа кратна 9.

Число

__6__

На2;

362; 764; 568; 160; 466; 964; 362.

Впереди любое число , после 6 только (0;2;4;6;8)

На 5;

360; 765; 460; 165; 560; 265; 860.

Тоже впереди любое, после 6 только 0 или 5.

На 9;

162; 369; 468; 963; 864; 765; 261.

Есть сумма цифр ?+6+?=6 не кратно 9.

9-6=3 единицы добавить это 3 и 0; или 2+1=3; дальше к сумме добавлять ещё 9; вычитать 6; то есть 6+3+9=18; значит 18-6=12 единиц не хватает. 12 это 9+3; 8+4; 7+5.;... И 18+9-6=21 уже не подходит, нам надо две цифры однозначные. 21=10+11; 9+12 двухначные не напишем.

Число

___97___

На 2; также как выше.

3972; 5970; 8974; 1976; 7978; 8970.

На 5; также как выше.

1970; 2975; 3970; 4975; 5970; 7975.

На 9;

2970; 1971; 9972; 5976; 8973; 3978; 2979; 6975; 7974; 4977.

?+9+7+?=16 сумма цифр.

Ближайшее кратно 9 это 18.

18-16=2 единицы не хватает. Это 0+2; или 1+1; 18+9-16=27-16=11 единиц это 9+2 ; 5+6; 4+7; 8+3;.. 27+9-16=20 единиц, уже не подходит двузначное не впишем.

Число

___658___

На 2; также как выше.

16580; 36582; 56584; 76586; 96588.

На 5; также как выше.

16580; 36585; 76580; 96585; 46580.

На 9;

16587; 76581; 26586; 36585; 46584; 56583; 96588; 86589.

?+6+5+8+?= 19 сумма цифр.

Ближайшее что делится на 9 --27.

27-19=8единиц не хватает. Это 1+7; 2+6; 3+5; 4+4;..

27+9-19=17 единиц; 17=8+9; остальные не подходят двузначное; (10+7 )нельзя.

Число

___2008___

На 2; как выше.

120080; 320084; 520086; 720088; 920080; 420082; 62086.

На 5; как выше.

120080; 120085; 320080; 720085; 920080; 620085; 420080.

На 9;

120087; 720081; 220086; 320085; 420084; 520083; 820089; 920088.

?+2+0+0+8=10 сумма цифр.

Ближайшее 18. 18-10=8 единиц не хватает. Это 7+1; 6+2; 3+5; 4+4.

18-10+9=17единиц; это 8+9 и все дальше двухначные.

Answer 2

Чтобы получить число, которое делится на 2, 5 и 9, необходимо, чтобы последняя цифра была 0 или 5 (делится на 5), а сумма всех цифр числа делилась на 9. Рассмотрим данное число: 6979582008.

Сумма всех цифр данного числа: 6 + 9 + 7 + 9 + 5 + 8 + 2 + 0 + 0 + 8 = 54.

Сумма цифр равна 54, что делится на 9 (54 / 9 = 6). Также, последняя цифра 8 делится на 2. Но чтобы последняя цифра также была 0 или 5 (чтобы число делилось на 5), можно приписать справа нуль, чтобы получить число 69795820080, которое подходит под условия:

1. Делится на 2 (последняя цифра 0).
2. Делится на 5 (последняя цифра 0).
3. Делится на 9 (сумма цифр 6, что делится на 9).

Таким образом, число 69795820080 удовлетворяет всем требованиям (делится на 2, 5 и 9).