Question

Даны векторы a(1;0;2) и b(1;-1;2). Найди 1) a+3b; 2)|a+3b|

Answer 1

Ответ:

a) (4; -3; 8)

б) $\sqrt{89}$

Пошаговое объяснение:

a) 3b = (3; -3; 6)

a + 3b = (1; 0; 2) + (3; -3; 6) = (4; -3; 8)

б) Надо найти длину вектора: |a+3b| = $\sqrt{16+9+64} = \sqrt{89}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выполнить две операции: сложение векторов и вычисление длины вектора. Давайте начнем.

1. Сначала вычислим вектор a + 3b: a + 3b = (1; 0; 2) + 3 * (1; -1; 2) = (1 + 3; 0 - 3; 2 + 6) = (4; -3; 8)

2. Теперь вычислим длину вектора |a + 3b|: Длина вектора |v| вычисляется по формуле: |v| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x; y; z) - координаты вектора.

   Для вектора (4; -3; 8): |a + 3b| = √(4^2 + (-3)^2 + 8^2) = √(16 + 9 + 64) = √89 (приближенно 9.43)

Итак, ответы:

1. Вектор a + 3b: (4; -3; 8)
2. Длина вектора |a + 3b|: приближенно 9.43