Question

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с измерениями 4, 5и 10. Найдите площадь его полнойповерхности (сумму площадей всехграней).​

Answer 1

Ответ:

(4×5+4×10+5×10)×2=220

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно вычислить площади всех его граней и сложить их.

У данного прямоугольного параллелепипеда есть шесть граней: A1B1C1D1, ABCD, A1B1A, B1C1B, C1D1C и D1A1D.

Площадь грани A1B1C1D1 равна произведению длин его двух сторон: A1B1 и B1C1. A1B1 = AB = 4 B1C1 = BC = 5 Площадь грани A1B1C1D1 равна 4 * 5 = 20.

Площадь грани ABCD равна произведению длин его двух сторон: AB и BC. AB = A1B1 = 4 BC = B1C1 = 5 Площадь грани ABCD равна 4 * 5 = 20.

Площадь грани A1B1A равна произведению длин его двух сторон: A1B1 и BA. A1B1 = AB = 4 BA = AD = 10 Площадь грани A1B1A равна 4 * 10 = 40.

Площадь грани B1C1B равна произведению длин его двух сторон: B1C1 и CB. B1C1 = BC = 5 CB = BA = 10 Площадь грани B1C1B равна 5 * 10 = 50.

Площадь грани C1D1C равна произведению длин его двух сторон: C1D1 и CD. C1D1 = CD = 4 CD = AD = 10 Площадь грани C1D1C равна 4 * 10 = 40.

Площадь грани D1A1D равна произведению длин его двух сторон: D1A1 и DA. D1A1 = AD = 10 DA = AB = 4 Площадь грани D1A1D равна 10 * 4 = 40.

Теперь сложим площади всех граней: 20 + 20 + 40 + 50 + 40 + 40 = 210.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 210.