Question

Выражение |7-|x-12|| для x>19 равно: a. 19-x b. 5-x c. -5+x d. -19+x

Answer 1

Ответ:

-19+x

Пошаговое объяснение:

Раскроем внутренний модуль

т.к. x > 19 > 12, раскрываем без изменений

|7-x+12| = |19-x|

т.к. x  > 19, раскрываем, изменяя знаки

|19 - x| = x - 19 = -19+x

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением шаг за шагом:

Выражение |7 - |x - 12|| состоит из двух абсолютных значений. Первый абсолютный модуль |x - 12| означает разницу между x и 12, взятую по модулю. Второй абсолютный модуль |7 - |x - 12|| означает разницу между 7 и значением первого абсолютного модуля, взятую по модулю.

Для упрощения рассмотрим два случая: x > 19 и x ≤ 19.

1. Когда x > 19: В первом модуле: |x - 12| = x - 12 (поскольку x больше 12) Во втором модуле: |7 - (x - 12)| = |19 - x|

   Таким образом, выражение превращается в |19 - x|.

2. Когда x ≤ 19: В первом модуле: |x - 12| = 12 - x (поскольку x меньше или равен 12) Во втором модуле: |7 - (12 - x)| = |x - 5|

   Таким образом, выражение превращается в |x - 5|.

С учетом этой информации, давайте рассмотрим варианты ответов:

a. 19 - x: Не совпадает с ни одним из упрощенных выражений. b. 5 - x: Не совпадает с ни одним из упрощенных выражений. c. -5 + x: Совпадает с упрощенным выражением |x - 5| при x > 19. d. -19 + x: Совпадает с упрощенным выражением |19 - x| при x > 19.

Таким образом, правильный ответ: d. -19 + x (для x > 19).