Question

Диагонали ромба состовляют с его стороной углы, один из которых на 40 градусов меньше другого. Чему равен больший угол ромба?

Answer 1

Ответ: больший угол равен 90 градусов

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно остальные 2 угла любого из образовавшихся треугольников = 180-90=90 ... т. к 1 больше на 40 другого ... то меньший угол = (90-40) / 2=25 ... т. к. диагональ ромба - это биссектрисы углов ... то меньший угол ромба = 25*2=50

Answer 2

Ответ:90

Пошаговое объяснение:

Если провести диагонали в ромбе, то можно увидеть, что он разделён на 4 прямоугольных треугольника ( так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны).

В треугольнике сумма углов равна 180°, следовательно один из углов ромба будет равен 90° ( образованный диагоналями), а СУММА других двух будет 90°.

Answer 3

Пусть x - это меньший угол ромба. Тогда больший угол будет равен x + 40°.

Углы в ромбе равны между собой, так как все стороны равны. Сумма углов в ромбе равна 360°.

У нас есть два одинаковых угла (x и x + 40°), которые встречаются дважды (так как ромб имеет четыре угла). Суммируем эти углы:

2x + 2(x + 40°) = 360°.

Упрощаем уравнение:

2x + 2x + 80° = 360°, 4x = 360° - 80°, 4x = 280°, x = 70°.

Таким образом, меньший угол ромба равен 70°, а больший угол будет:

x + 40° = 70° + 40° = 110°.

Больший угол ромба равен 110°.