Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!! Найти значение производной функции y=4x +tg2x+e5 при х=0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=4x+tg2x+e^5\\\\y'=4+\frac{2}{cos^22x} \\x=0\\y'(0)=4+\frac{2}{1}=6$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции $y = 4x + \tan(2x) + e^5$ при $x = 0$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $y$ по $x$.
2. Подставьте $x = 0$ в полученное выражение для производной.

Давайте начнем с первого шага:

1. Найдем производную функции $y$: $y = 4x + \tan(2x) + e^5$

Дифференцируем каждый член по отдельности: $\frac{dy}{dx} = 4 + \frac{d}{dx}(\tan(2x)) + \frac{d}{dx}(e^5)$

Производная тангенса: $\frac{d}{dx}(\tan(2x)) = 2\sec^2(2x)$

Производная экспоненты: $\frac{d}{dx}(e^5) = 0$

Собираем все вместе: $\frac{dy}{dx} = 4 + 2\sec^2(2x) + 0$ $\frac{dy}{dx} = 4 + 2\sec^2(0)$ $\frac{dy}{dx} = 4 + 2 \cdot 1$ $\frac{dy}{dx} = 6$

2. Теперь подставим $x = 0$ в выражение для производной: $\frac{dy}{dx} \bigg|_{x=0} = 6$

Таким образом, значение производной функции $y = 4x + \tan(2x) + e^5$ при $x = 0$ равно $6$.