Question

Если стороны квадрата увеличить на 5 см, то его площадь увеличится на 145 см². Найдите сторону первоначального квадрата.​

Answer 1

Пусть х см - сторона первоначального квадрата, тогда (х + 5) см - сторона увеличенного квадрата. Уравнение:

(х + 5) · (х + 5) - х² = 145

х² + 5х + 5х + 25 - х² = 145

10х = 145 - 25

10х = 120

х = 120 : 10

х = 12

Ответ: 12 см.

Проверка:

17² - 12² = 289 - 144 = 145 см² - разница

Answer 2

Пусть x - это сторона первоначального квадрата. Тогда новая сторона (после увеличения на 5 см) будет x + 5.

Согласно условию, разница в площадях равна 145 см²:

Новая площадь - старая площадь = 145 см² (x + 5)² - x² = 145

Раскроем квадрат новой стороны и упростим выражение:

x² + 10x + 25 - x² = 145 10x + 25 = 145

Теперь выразим x:

10x = 120 x = 12

Таким образом, сторона первоначального квадрата составляет 12 см.