Question

Y = ln sin (2x+5 ) найти дифференциал ​

Answer 1

Ответ:

Ответ. у (x)= ln(sin(2x+5); dy(x)/dx=2*ctg(2*x+5);

Answer 2

Давайте найдем дифференциал выражения Y = ln(sin(2x + 5)).

Сначала найдем производную этой функции по переменной x, используя цепное правило (chain rule). Поскольку у нас есть вложенные функции ln и sin, нам нужно применить цепное правило дважды:

1. Найдем производную внешней функции ln(u), где u = sin(2x + 5): d/dx [ln(u)] = (1/u) * du/dx

2. Найдем производную внутренней функции sin(2x + 5): du/dx = cos(2x + 5) * d/dx [2x + 5] = 2cos(2x + 5)

Теперь вернемся к шагу 1 и подставим значение du/dx: d/dx [ln(u)] = (1/u) * 2cos(2x + 5)

Таким образом, производная функции Y = ln(sin(2x + 5)) по переменной x будет: dY/dx = (2cos(2x + 5)) / sin(2x + 5)

Это и есть дифференциал функции Y по переменной x.