Question

В первой коробке 3 белых шарика и два чёрных, во второй 2 белых и 3 чёрных, в третьей - 1 белых и 2 чёрных. Выбирается коробка, и из неё 2 шарика. Какова вероятность того, что они разных цветов?

Answer 1

Ответ:

1) Переложили 2 белых шара. Вероятность этого

p1 = 3/7*2/6 = 1/7

Во 2 коробке стало 4 белых и 6 черных. Вероятность вынуть белый

q1 = 4/10

2) Переложили 1 белый и 1 черный. Вероятность этого

p2 = 2*3/7*4/6 = 4/7

Во 2 коробке стало 3 белых и 7 черных. Вероятность вынуть белый

q2 = 3/10

3) Переложили 2 черных шара. Вероятность этого

p3 = 4/7*3/6 = 2/7

Во 2 коробке стало 2 белых и 8 черных. Вероятность вынуть белый

q3 = 2/10

Общая вероятность вынуть белый шар из 2 коробки

P = p1*q1 + p2*q2 + p3*q3 = 1/7*4/10 + 4/7*3/10 + 2/7*2/10 = 20/70 = 2/7

Answer 2

Ответ:

Что-то подобное решала в 6 классе(сейчас в 7)

Ну вот моя теория,предупреждаю,может быть немного неверной,но "близкой" к правде

Пошаговое объяснение:

В первой коробке вероятность выпадения чёрного и белого цвета 2/3(Вероятность большая)

Во второй коробке 3/2(вероятность большая,что может попасться 2 цвета)

В третей 1/2(вероятность средняя,это как повезет)

Ну как-то так,я пыталась

Жалко мы не решаем больше такие задачки :[

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Всего у нас есть три коробки: первая, вторая и третья. Давайте обозначим их как A, B и C соответственно. В каждой коробке разное количество белых (б) и черных (ч) шариков:

• A: 3 белых (б) и 2 черных (ч)
• B: 2 белых (б) и 3 черных (ч)
• C: 1 белый (б) и 2 черных (ч)

Теперь мы должны рассчитать вероятность выбора коробки и извлечения 2 шариков разных цветов.

Вероятность выбора коробки:

• A: 1/3 (так как у нас есть 3 коробки)
• B: 1/3
• C: 1/3

Теперь рассмотрим вероятности достать 2 шарика разных цветов из каждой коробки:

• A:

  • Белый, Черный: (3/5) * (2/4) = 6/20
  • Черный, Белый: (2/5) * (3/4) = 6/20 Всего: 12/20

• B:

  • Белый, Черный: (2/5) * (3/4) = 6/20
  • Черный, Белый: (3/5) * (2/4) = 6/20 Всего: 12/20

• C:

  • Белый, Черный: (1/3) * (2/4) = 2/12
  • Черный, Белый: (2/3) * (1/4) = 2/12 Всего: 4/12

Теперь найдем общую вероятность достать 2 шарика разных цветов:

(вероятность выбора коробки A * вероятность достать 2 разных цвета из A) + (вероятность выбора коробки B * вероятность достать 2 разных цвета из B) + (вероятность выбора коробки C * вероятность достать 2 разных цвета из C)

(1/3 * 12/20) + (1/3 * 12/20) + (1/3 * 4/12) = 12/60 + 12/60 + 4/60 = 28/60 = 7/15.

Итак, вероятность достать 2 шарика разных цветов из выбранной коробки составляет 7/15.