Question

Найдите наибольшие натуральное число, у которого все цифры отличаются минимум на 2​

Answer 1

Ответ:

9758642031

Пошаговое объяснение:

Для данного числа возьмём все десять цифр - от 0 до 9, и попытаемся, соблюдая условия задания, написать самое большое число, у которого все цифры отличаются минимум на 2​ :

9758642031 - полученное число удовлетворяет всем условиям.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее натуральное число, у которого все цифры отличаются минимум на 2, следует начать с самых больших цифр и постепенно уменьшать их, соблюдая условие различия минимум на 2.

Рассмотрим цифры от 9 до 0 в порядке убывания. Начнем с 9 и посмотрим, есть ли возможность использовать это число в качестве наибольшей цифры в искомом числе.

Если мы возьмем 9 в качестве первой цифры, следующая цифра должна быть не менее чем на 2 меньше 9. То есть, следующая цифра может быть 6 или меньше.

Если мы возьмем 9 в качестве первой цифры, вторая цифра может быть 6 или меньше. Попробуем 6.

Если мы возьмем 9 в качестве первой цифры и 6 в качестве второй, третья цифра может быть 4 или меньше. Попробуем 4.

Таким образом, получается число 964.

Проверим, выполняется ли условие, что все цифры отличаются минимум на 2. В данном случае, 9 отличается от 6 и 4 минимум на 2, 6 отличается от 4 минимум на 2.

Таким образом, наибольшее натуральное число, у которого все цифры отличаются минимум на 2, равно 964.