Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ ПЖ ПЖУ Пети есть 25 монет, каждая из которых имеет номинал 1 , 2 , 5 или 10 рублей. Среди этих монет 19 — не двухрублёвые, 20 20 — не десятирублёвые, 17 — не однорублёвые. Сколько пятирублёвых монет у Пети?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

25-19=6

25-20=5

25-17=8

6+5+8=19

25-19=6

Answer 2

Обозначим количество монет каждого номинала следующим образом:

• Пусть $x$ - количество однорублевых монет,
• $y$ - количество двухрублевых монет,
• $z$ - количество пятирублевых монет,
• $w$ - количество десятирублевых монет.

Из условия известно, что:

1. $x + y + z + w = 25$ (общее количество монет).
2. $x + y + z + w = 25$ (общее количество монет).
3. $x + y + z + w = 25$ (общее количество монет).
4. $x + y + z + w = 25$ (общее количество монет).
5. $x + y = 19$ (19 монет - не двухрублевые).
6. $x + z = 20$ (20 монет - не десятирублевые).
7. $y + w = 17$ (17 монет - не однорублевые).

Теперь выразим $w$ через $y$ из уравнения 7: $w = 17 - y$.

Подставим это значение $w$ в уравнение 1: $x + y + z + (17 - y) = 25$. Упростим: $x + z + 17 = 25$, тогда $x + z = 8$.

Теперь подставим значение $z$ из уравнения 6 в уравнение 3: $x + 20 = 25$, тогда $x = 5$.

Таким образом, $x = 5$ (количество однорублевых монет), $y = 19$ (количество двухрублевых монет), $z = 15$ (количество пятирублевых монет), $w = 2$ (количество десятирублевых монет).

Итак, у Пети есть 15 пятирублевых монет.