Question

У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м, 2 м', 3 м. Чему равна полная поверхность параллелепипеда ?​

Answer 1

Ответ:

У параллелепипеда  противоположные грани равны. Следовательно, каждая грань имеет равную себе по площади пару:

1·2+2·2+3·2=2+4+6=12м²

Удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Полная поверхность параллелепипеда состоит из шести граней. Если у вас уже известны площади трёх граней, то для вычисления остальных граней необходимо знать характеристики формы параллелепипеда (например, углы между гранями).

Однако, можно воспользоваться данными, которые у вас есть, чтобы выразить боковые грани через известные грани. Для этого можно использовать следующее соотношение: каждая боковая грань параллелепипеда является прямоугольником, одна из сторон которого равна площади одной из известных граней, а вторая сторона - высоте параллелепипеда вдоль этой боковой грани.

Пусть:

• Грань A имеет площадь 1 м².
• Грань B имеет площадь 2 м².
• Грань C имеет площадь 3 м².

Пусть также высоты параллелепипеда вдоль соответствующих граней будут hA, hB и hC.

Тогда, используя соотношение площади прямоугольника (S = a * b), можно записать:

1 = hA * aA, 2 = hB * aB, 3 = hC * aC.

где aA, aB и aC - это длины сторон прямоугольников (боковых граней).

Выразим длины сторон прямоугольников:

aA = 1 / hA, aB = 2 / hB, aC = 3 / hC.

Теперь, чтобы найти полную поверхность параллелепипеда, нужно сложить площади всех шести граней:

Полная поверхность = 2 * (aA * hA + aB * hB + aC * hC) + aA * aB + aB * aC + aC * aA.

Подставляем значения aA, aB и aC:

Полная поверхность = 2 * (1 + 2 + 3) + (1 / hA) * (2 / hB) + (2 / hB) * (3 / hC) + (3 / hC) * (1 / hA).

Подставляем hA, hB и hC:

Полная поверхность = 2 * 6 + (2 / hB) + (6 / hC) + (3 / hA).

Здесь выражения (2 / hB), (6 / hC) и (3 / hA) представляют те боковые грани, длины которых мы выразили через известные грани и высоты. После подстановки конкретных значений высот, вы сможете вычислить полную поверхность параллелепипеда.